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Ejercicios Resueltos

Variables Aleatorias

Listado

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Un ratón de laboratorio tiene dos posibles caminos para salir de un laberinto. Si toma el primero, caminará 15cm hasta encontrar una bifurcación, siendo 30 y 20 cm., respectivamente, las distancias que habrá de recorrer si elige una u otra posibilidad. Si por el contrario se decide por el segundo camino, éste le conducirá a la salida tras recorrer 60 cm. Como el investigador ha impregnado con queso la entrada al segundo camino, espera que el ratón elija esta opción un 85% de las ocasiones.

Hallar la distribución de la variable que expresa la longitud que recorrerá el ratón hasta llegar a la salida.

Calcular la longitud promedio que recorre el ratón.

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Se lanza una moneda tres veces y se considera la variable aleatoria X="diferencia
entre el número de caras y de cruces".

a) Obtener la función puntual de probabilidad de X

b) Obtener la función de distribución de X

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  Un explorador de petróleo explorará una serie de pozos en cierta área para encontrar un pozo productivo.  La probabilidad de que tenga éxito en una prueba es 0.2.

  a)    ¿Cuál es la probabilidad de que el primer pozo productivo sea el tercer pozo perforado?                

 b)    ¿Cuál es la probabilidad de que el explorador no vaya a encontrar un pozo productivo si solamente puede perforar a los más 10 pozos?

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Un ing. de control de calidad desea verificar (de avcuerdo con las especificaciones) el 95% de los componentes electronicos embarcados por su compañia se hallan en buenas condicioes de trabajo. Con este fin, selecciona aleatoriamente 15 de ellos de cada gran lote listo para embarcarse y aprueba el lote si los componentes seleccionados se hallan en buenas condiciones de funcionamiento, de no ser asi, se revisan todos los componentes del lote. Determine las probabilidades de que el ing. de control de calidad cometa el error de:

a) retener un lote para su impeccion detallada aunque el 95% de los componentes se hallen en buenas condiciones de funcionamiento.

b) aprobar un lote sin impeccion detallada aunque solo el 90% de los componentes se hallen en buenas condiciones de funcionamiento.

c) aprobar un lote sin impeccion detallada aunque solo el 80% de los componentes se hallen en buenas condiciones de funcionamiento.

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Necesito ayuda urgente con este ejercicio :)

El productor de un tipo de leche con pocas calorias quiere comparar la atraccion que ejerce el sabor de una nueva formula B con respecto a la estandar A, se da a cada uno de cuatro  jueces tres vasos, de modo aleatorio; dos de los cuales contienen la formula A y los otros la formula B. se pregunta a cada juez cual vaso disfruto mas. suponga que las formulas son igualmente atractivas. sea Y el numero de jueces que prefieren la nueva formula.

a) cual es la probabilidad de que cuando menos tres jueces prefieran la nueva formula?

b) hallar el valor esperado de Y  

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el contenido neto en onzas de sopas enlatadas

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Un envío de 5 automóviles contiene dos de ellos con pequeñas fallas en la pintura. Si una agencia recibe en forma aleatoria tres de estos automóviles, obtenga una lista de los elementos del espacio muestral S y asigne a cada punto muestral un valor x de la variable aleatoria X que represente el número de automóviles adquiridos por la agencia que tuvieron defectos de pintura y encuentre la distribución de probabilidad de la variable aleatoria.

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Hola,necesito ayuda urgente para plantear y resolver el ejercicio.Se aplica distribución binomial? 1) Las probabilidades simples de vivir un año, de cuatro personas son : A = 0.9; B = 0.8 ; C = 0.7 ; D = 0.6 Calcular las probabilidades de que: a) Por lo menos tres estén vivos b) Como máximo tres estén vivos c) Solo uno haya muerto. Saludos

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SUPONGA QUE UN AUTOR ESTÁ POR ELEGIr entre 2 compañias editoras que compiten por los derechos de comercializacion de su nueva novela. prentice hall ha ofrecido al autor $10.000 mas $2.00 por cada libro que se venda. random house le ha ofrecido $2,000 mas $4. por cada libro vendido. el autor estima la distribucion de la demanda de su libro segun se muestra a continuacion.

No. de libros vendidos                 probabilidad

1000                                             0.45

2000                                              0.20

5000                                              0.15

10000                                             0.10

50000                                              0.10

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Una urna contiene 6 esferas blancas y 4 negras. determine el espacio muestral para un experimento en el cual se extraen 3 esferas de esta urna sin aplicar reposicion. asignar una variable aleatoria para el numero de esferas  blancas extraidas, encuentre la funcion de probabilidad de esta variable, su probabilidad acumulada, media y varianza

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1)      Si una máquina 1 produce diariamente el triple de artículos que la máquina 2. El 4% de los artículos de la máquina 1  es defectuoso y sólo el 2% de lo que fabrica la máquina 2 es defectuoso. Si se elige al azar una muestra de 3 artículos de la producción total, determinar: a) el recorrido de la variable aleatoria X:"número de artículos defectuosos encontrados en la muestra". b) determinar  y graficar la función de probabilidad de la variable aleatoria X.


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juego de monedas suponga que usted paga $1.25 por un juego en el que son lanzadas dos monedas  legales. Usted recibe una cantidad de dinero igual al numero de caras que aparecieron. ¿Cual es la ganancia (o perdida) esperada en cada jugada? El juego se dice que es legal para usted cuando su ganancia esperada es $0. ¿Cuanto debe pagar si este debe ser un juego lega?

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1-SI EL SUCESO A ES OBTENER UN 3AL ARROJAR UN DADO DESCRIBE

A- EL EXPERIMENTO

B-EL ESPACIO MUESTRAL DE DICHO EXPERIMENTO

C-EL SUCESO A

2- UN EXPERIMENTO CONSISTE EN LANZAR UN DADO SE DEFINEN 3 SUCESOS

-SALE MENOS  DE 3

-SALE MAS DE 3 O SALE 24 O 6

 

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Última actualización: 2013-04-29 02:02:32