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Ejercicios Resueltos

Descriptiva

Listado

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Se han medido los niveles de ozono alrededor de Madrid. Las concentraciones de magnitud alrededor de 220 unidades por billón pueden ocasionar quemaduras en los ojos y son peligrosas para la vida animal. Se han obtenido los siguientes datos:

160 176 160 180 167 164 165 163 162 168 173 179 170 196 185 163 162 163 172 162 167 161 169 178 161

a) Diseñar un gráfico de tallos y hojas para estos datos. ¿Aparecen sesgados en alguna dirección?

b) Diseñar un diagrama de caja para estos datos e identificar el outlier, en caso de que exista.

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Las calificaciones obtenidas por 90 estudiantes de la asignatura de estadística aplicada a las ciencias del deporte han sido las siguientes:

3 4 6 8 7 5 3 2 5 9 1 0 3 3 1 6 0 2 3 9 4 2 4 4 2 7 1 1 4 8 1 3 6 5 1 4 2 4 5 5 7 2 9 7 8 10 8 2 6 1 6 5 10 5 7 0 3 3 8 2 4 7 5 8 6 2 1 4 7 6 5 3 4 2 6 3 2 5 9 4 3 0 1 2 4 4 8 6 2 1

Se pide:

a) Construir la tabla de frecuencias.

b) Representar el diagrama de barras de frecuencias absolutas y el diagrama de sectores.

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Se ha medido la concentración de sodio del sudor de 60 atletas, obteniéndose los siguientes resultados:

46, 29, 35, 61, 54, 37, 53, 57, 52, 51, 43, 67, 66, 31, 53, 51, 48, 59, 55, 47, 76, 49, 59, 50, 65, 41, 60, 51, 43, 82, 63, 58, 43, 61, 73, 38, 71, 47, 47, 60, 69, 53, 51, 39, 66, 53, 56, 72, 75, 52, 63, 57, 54, 77, 59, 36, 45, 63, 67, 44

a) Determinar el percentil 10, la mediana y la desviación típica de estos datos.

b) Agrupar los datos en intervalos de clase, construir la tabla de frecuencias, obtener el histograma de frecuencias acumuladas y el polígono de frecuencias acumuladas y determinar las mismas medidas anteriores para los datos agrupados.

c) Representar el gráfico de tallos y hojas y el gráfico caja.

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A continuación figuran los datos correspondientes a los tiempos (expresados en segundos) que tardan en recorrer 50 metros lisos por una muestra de 20 deportistas:

7.51; 6.60; 5.59; 7.83; 5.71; 5.80; 7.33; 8.71; 6.00; 7.04; 6.36; 5.31; 6.82; 5.88; 5.96; 8.27; 8.31; 8.61; 8.50; 8.20.

Calcúlese la Media, Mediana, Moda, Rango, Desviación Típica y Coeficiente de variación.

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Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de ochenta

  El número de individuos con peso comprendido entre 70 y 85 Kg. es:= 80 - 56 = 24 personas:

6 0 ; 6 6 ; 7 7 ; 7 0 ; 6 6 ; 6 8 ; 5 7 ; 7 0 ; 6 6 ; 5 2 ; 7 5 ; 6 5 ; 6 9 ; 7 1 ; 5 8 ; 6 6 ; 6 7 ; 7 4 ; 6 1 ;

6 3 ; 6 9 ; 8 0 ; 5 9 ; 6 6 ; 7 0 ; 6 7 ; 7 8 ; 7 5 ; 6 4 ; 7 1 ; 8 1 ; 6 2 ; 6 4 ; 6 9 ; 6 8 ; 7 2 ; 8 3 ; 5 6 ;

6 5 ; 7 4 ; 6 7 ; 5 4 ; 6 5 ; 6 5 ; 6 9 ; 6 1 ; 6 7 ; 7 3 ; 5 7 ; 6 2 ; 6 7 ; 6 8 ; 6 3 ; 6 7 ; 7 1 ; 6 8 ; 7 6 ;

6 1 ; 6 2 ; 6 3 ; 7 6 ; 6 1 ; 6 7 ; 6 7 ; 6 4 ; 7 2 ; 6 4 ; 7 3 ; 7 9 ; 5 8 ; 6 7 ; 7 1 ; 6 8 ; 5 9 ; 6 9 ; 7 0 ;

6 6 ; 6 2 ; 6 3 ; 6 6 ;

 

(a) Obténgase una distribución de datos en intervalos de amplitud 5, siendo el primer

intervalo [50; 55].

(b) Calcúlese el porcentaje de personas de peso menor que 65 Kg.

(c) ¿Cuántas personas tienen peso mayor o igual que 70 Kg. pero menor que 85?

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Carlos obtiene calificaciones parciales de 65, 83, 80, y 90. En el examen final recibe una calificación de 92. Calcule la media ponderada, si cada uno de los exámenes parciales cuenta el 15% y el examen final cuenta 40% de la calificación total.

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Los datos que figuran a continuación corresponden a los puntos anotados por dos jugadores de baloncesto a lo largo de 30 partidos.

Jugador A: 34, 11, 19, 13, 20, 20, 33, 43, 22, 30, 25, 17, 28, 21, 22, 40, 40, 27, 41, 39, 39, 31, 18, 27, 35, 33, 35, 21, 19, 44.

Jugador B: 37, 1, 10, 2, 12, 13, 34, 54, 16, 31, 21, 6, 28, 15, 16, 48, 48, 25, 51, 47, 47, 32, 8, 25, 38, 35, 38, 13, 11, 56.

a) Establecer los parámetros descriptivos oportunos para poder comparar ambas distribuciones.

b) Comparar gráficamente las dos distribuciones mediante el gráfico caja.

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Un estudio realizado en un conjunto de 25 varones con objeto de determinar su grupo sanguíneo ha conducido al siguiente resultado:

A-B-A-A-A-AB-0-A-A-A-0-B-0-A-B-0-B-A-B-A-A-0-B-A-AB

Clasificar estos datos en una tabla de frecuencias. Calcular la frecuencia absoluta, relativa y relativa en porcentaje en cada categoría.

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Se deseaba saber si el porcentaje de individuos que se lesionan es el mismo en 5 deportes de equipo. Para ello se tomaron 5 muestras de 150 individuos cada una de practicantes de Fútbol, Baloncesto, Balonmano, Rugby y Voleibol. A dichos jugadores, de edades y niveles de competición similares, se les siguió durante un año y se vio si se lesionaban o no. Si el número de lesionados fue, respectivamente, de 50, 26, 23, 21 y 10, realizar la tabla de doble entrada correspondiente y calcular las distribuciones marginales y condicionadas posibles.

¿Piensas que los deportes se comportan igual respecto al porcentaje de lesionados?

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El gasto de dos grupos de familias durante un cierto periodo de tiempo ha sido el siguiente

GRUPO A                                    GRUPO B

GASTO             Nº FAMILIAS               GASTOS       Nº FAMILIA

12                          14                                 8                        10

14                           16                                10                       20

16                           20                               11                         25

18                           18                               13                         20

20                                     17                                         15                                   10

18                           10

20                            5

determinar cual de los dos grupos es mas homogeneo respecto a su gasto, con explicacion de los pasos aplicados y de los resultados obtenidos.

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realizar una tabla de frecuencia para los sgtes datos

9,6.7,6,7,8,9,10,9

hallar la moda, la mediana y la media arismetica

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La tabla muestra una distribución de frecuencias de la duracion de 400 tubos de tadio comprobados en la L & M Company.

  Duracion (horas)              Número de tubos

                                             

(300-400)                         14

                                        

(400-500)                        46

                                   

(500-600)                       58

                                     

(600-700)                       76

                                     

(700-800)                         68

                                          

(800-900)                      62

 

(900-1000)                     48

                                                                                           

                                    

 

(1000-1100)                 22

                                                              

(1100-1200)                    6

                               n=400

Comoletar la tabla para luego determinar:

a.Límite superior de la quinta clase

b.Límite inferior de la octava clase

c.Marca de clase de la séptima clase

d. Tamaño del intervalo de clase

e.Frecuencia de la cuarta clase

f.Frecuencia relativa de la sexta clase

g.Porcentaje de tubos cuya duración es menor a las 600 horas

h.Porcentaje de tubos cuya duración es mayor o igual a 900 horas

i. Porcentaje de tubos cuya duracion es al menos de 500 horas pero menor de 1000 horas

j.Construir un histograma y un polígono de frecuencias

k.Construir un histograma y un polígono de frecuencias relativas

l.Construir una ojiva porcentual

m.Estimar el porcentaje de tubos con duraciones de menos de 560 horas

n.Estimar el porcentaje de tubos con duraciones de 970 o mas horas

o.Estimar el porcentaje de tubos con duraciones entre 620 y 890 horas

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Dos grupos de 190 jugadores de hockey sobre hielo (uno procedente de clase social baja y otro de media o alta) fueron seguidos desde que eran juveniles hasta su retirada. Tras ella, 144 del primer grupo y 177 del segundo encontraron empleo inmediato. Realizar la tabla de doble entrada completa con las distribuciones condicionadas.

¿Crees que el nivel social influye en su posición tras la retirada?

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Una empresa industrial de tejido hace hilar algodon en la compañia "A"80 Kg.A un precio de Bs 3 por Kg. En la compañia "B" 100Kg.A Bs 2.5 por Kg. En la compañia "C" 50 Kg. A un precio de Bs 4 por Kg. Detreminar el precio promedio de hilado de algodon.

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se tiene

dias de lluvias          f

 1-15                      a

 16-30                   b

 31-45                   5

46-60                    12

61-75                     a

El 30% de las lluvias ha ocurrido antes del dia 46. Halle  a + bl 

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Última actualización: 2013-04-29 02:02:32