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La resilina es una proteína elástica que se encuentra en algunos artrópodos. La pulga logra, en

parte, saltar gracias a la energía elástica almacenada en la resilina de sus patas. El área media de

las fibras es de 0.0047 mm2 y la longitud de las fibras en reposo es de 0.5 mm. Si se comprimen

las fibras hasta 3/4 de la longitud inicial, (a) ¿cuál es la fuerza que soporta la resilina de cada

pata? (b) (Avanzado) Demostrar que la energía elástica toma la forma: U = 1

2kx2 donde x

mide la deformación y k es una constante. (c) Calcular la energía elástica almacenada en dos

patas. Y=1,7 · 106N/m2

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La acción del viento sobre la copa de los árboles hace que se curven en mayor o menor medida

dependiendo de su altura, flexibilidad u otras características. Supongamos que tenemos un

árbol de 4m de altura, y que la acción del viento sobre el tronco se puede modelizar como

una fuerza que actúa horizontalmente en el extremo superior del tronco.

a) Obtenga la fuerza con que actúa el viento si se curva hasta un radio de curvatura de

R = 12m.

b) ¿Cuánto se ha desviado de la vertical en su extremo libre?

(Considere un tronco macizo y perfectamente cilíndrico, con radio 6 cm colocado verticalmente,

Emadera = 1010N / m2, H= 4 m)

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Suponga que las paredes del intestino son un cilindro elástico de 2 mm de grueso y de módulo

de Young 107N/m2. Su radio en reposo es de 2 cm. Encuentre la fuerza que soportan las

paredes de un metro de intestino si se dilata hasta llegar a un radio de 3cm. Considere un

tramo de 1m de longitud.

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Se cuelga un cuerpo de masa 50 g del extremo de un muelle de constante elástica 3,2 N/m, se
alarga 4,0 cm y se suelta.

a) Calcula la frecuencia de la oscilación y su período.

b) Escribe la expresión del desplazamiento, respecto a la posición de equilibrio, en función del tiempo empleando unidades del Sistema Internacional. ¿Cuánto vale la fase inicial?

c) Calcula la posición después de 11 s.

d) ¿Cuántas oscilaciones se han completado en ese tiempo?

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Un cuerpo de 100 g se cuelga de un muelle de constante elástica 5,5 N/m, se alarga 5,0 cm y se suelta. Calcula

a) la velocidad y la aceleración máximas y

b) la posición después de 0,15 s de iniciado el movimiento.

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Una pesa de 0,5 kg se cuelga de un cordón de goma de longitud 40 cm y radio 1,0 mm. Si el módulo de Young de esta goma es 3·106 N/m2, calcula

a) el alargamiento del cordón al colgar la pesa,

b) la constante elástica del sistema y

c) el período de las oscilaciones verticales de la pesa que tienen lugar cuando se desplaza ésta de su posición de equilibrio.

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El período de un sistema formado por un hilo y una masa suspendida en su extremo que oscila en un plano (péndulo simple) se puede calcular aproximadamente mediante la fórmula. , donde ℓ es la longitud del hilo.

a) Comprueba que las unidades del segundo miembro de esta ecuación son segundos. En un péndulo con el hilo de caucho (goma) se encuentra que al aumentar la masa en 100 g, su período se hace 1,14 veces mayor.Calcula

b) la variación relativa de longitud del hilo de caucho al aumentar la masa y

c) la sección del hilo de caucho si el módulo de Young vale 3,27·106 N/m2.